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Ricerche sui fondamenti della matematica

RSC 203 Ricerche sui fondamenti della matematica

Ore di lezione frontale: 21

ECTS: 3

LM-OT  Indirizzo in Filosofia

 

 

 

Anno:e 2° 

Modulo:

Professor Judith Marie Povilus

Nell’odierno contesto culturale si tende a considerare la matematica più come uno strumento tecnico per operare calcoli che come un oggetto di riflessione. In questo corso, approfondendo alcuni centrali questioni concernenti i fondamenti della matematica, si intende introdurre lo studente alla dimensione “sapienziale” nell’orizzonte della quale si staglia lo specifico significato epistologico della matematica, con uno sguardo particolare all’emergenza di pattern di relazionalità. Si illustrerà al contempo come tale prospettiva possa comportare importanti conseguenze in altre aree della conoscenza e contribuire ad una feconda interazione interdisciplinare.

1. Matematica e sapienza: chiave di lettura, metodo e prospettive (l’antica Grecia, Agostino, Ennio De Giorgi).

2. L’oggetto della matematica: una presa di coscienza in evoluzione (da punti e numeri a relazionalità).

3. Atomo o continuo: da Pitagora a Cantor; l’incommensurabilità.

4. L’infinito: l’infinito ‘utile’ (Leibniz e Newton); gli infiniti diventano numeri (Cantor); la geometria frattale (Mandelbrott).

5. L’assiomatica in rivoluzione: da Euclide alla geometria non euclidea (Gauss, Lobatchevsky e Bolyai).

6. La visione matematica della realtà, modelli, modelli “trinitari”.

Bibliografia di riferimento:

Boncinelli E. E BOTTAZZINI U., La serva padrona, Raffaella Corina Ed., Milano 2000.

GIUSTI E., Ipotesi sulla natura degli oggetti matematici, Bollati Boringhieri, Torino 1999.

ISRAEL G., La visione matematica della realtà, Ed. Laterza, Roma 2003.

LOLLI G., Da Euclide a Gödel, Mulino, Bologna 2004

MAOR E., All’infinito e oltre. Storia culturale del concetto di infinito, Biblioteca scientifica, Mursia 1993. (Originale: To Infinity and Beyond, Princeton University Press, Princeton 1991).

POVILUS J., Numeri e luce. Sul significato sapienziale della matematica, Città Nuova, Roma 2013.

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